【剑指Offer系列10-2】青蛙跳台阶问题

题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：
输入：n = 2
输出：2

示例 2：
输入：n = 7
输出：21

提示：
0 <= n <= 100

代码

Python

# 思路：
# 避免重复计算，弃用递归，采用动态规划；实质就是裴波那契数列
# 复杂度：
# O(N)  
class Solution:
    def numWays(self, n: int) -> int:
        if n<0: return -1
        elif n==0: return 1
        elif n==1: return 1
        else:
            dp = {}
            dp[0] = 1
            dp[1] = 1
            for i in range(2, n+1):
                dp[i] = (dp[i-1]+dp[i-2])%1000000007
            return dp[n]

C++

class Solution {
public:
    int numWays(int n) {
        if (n<0) return -1;
        if (n==0) return 1;
        if (n==1) return 1;
        else {
            int dp[n+1];
            dp[0]=1;dp[1]=1;
            for (int i=2; i<n+1; i++) {
                dp[i] = (dp[i-1]+dp[i-2])%1000000007;
            }
            return dp[n];
        }
        
    }
};