【剑指Offer系列10-1】斐波那契数列

题目

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：
输入：n = 2
输出：1

示例 2：
输入：n = 5
输出：5

提示：
0 <= n <= 100

代码

Python

# 思路：
# 避免重复计算，弃用递归，采用动态规划
# 复杂度：
# O(N)
class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        if n<0: return -1
        elif n==0: return 0
        elif n==1: return 1
        else:
            dp={} # 不用列表，防止栈溢出
            dp[0]=0
            dp[1]=1
            for i in range(2,n+1):
                dp[i] = (dp[i-1]+dp[i-2]) % 1000000007
            return dp[n]

C++

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if (n<0) return -1;
        if (n==0) return 0;
        if (n==1) return 1;
        else {
            int dp[n+1];
            dp[0]=0; dp[1]=1;
            for (int i=2; i<n+1; i++) {
                dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2]) % 1000000007;
            }
            return dp[n];
        }
    }
};